Relógio de sol Cilíndrico ou de Pastor

Relógio de sol Cilíndrico: (também conhecido como relógio de sol de Pastor ou mostrador de pilar): Um mostrador de altitude portátil, em que linhas horárias, para diferentes datas, são delineadas em torno da superfície de um cilindro, que é permitido ficar ou pendurar verticalmente. Um gnômon horizontal projeta-se radialmente do topo do cilindro e é ajustado à data apropriada, em torno de sua periferia. Às vezes, são fornecidos dois gnômones; um longo para o Inverno e um curto para o Verão. O mostrador é mantido com o gnômon de frente para o Sol, de modo que a sombra cai verticalmente. Latitude específica.

Relógio de sol de Altitude: (ou relógio de sol de elevação): qualquer mostrador que use a altitude do Sol, em vez de seu azimute, para indicar o tempo. Geralmente, não precisa ser alinhado na direção Norte-Sul. Exemplos são mostradores de anel, de bandeira e de pastores. Os mostradores de altitude eram, frequentemente, incorporados em quadrantes e réguas dobráveis.

Altitude (Altura) (do Sol (a, ALT): a distância angular do centro do disco do Sol, acima do horizonte do observador (números negativos indicam que o Sol está abaixo do horizonte). É medido ao longo do plano principal para o centro do Sol e é o complemento da distância do zênite. Faz parte do sistema de coordenadas horizontais.

Este era um mostrador portátil, amplamente utilizado, pois era fácil de fazer e barato. O mostrador de pastor indica o tempo pela altitude (altura) do Sol e depende da latitude e da época do ano. O mostrador deve ser projetado para uma latitude em particular e é ajustável para uma determinada data.

A Figura 1 ilustra o mostrador. As linhas horárias aparecem como linhas curvas no cilindro, entre as linhas de data verticais. O gnômon é um pino horizontal montado na parte superior e pode ser girado para que ele se alinhe com um determinado dia do ano. A escala da data é inscrita abaixo do gnômon móvel. Uma vez que o gnômon está alinhado com uma data apropriada, o mostrador é mantido de frente para o Sol e virado, até que a sombra fique paralela às linhas de data verticais. O tempo pode, então, ser lido.

Figura 1: Relógio de sol Cilíndrico (SONNE/CAD)

Um gráfico das linhas horárias pode ser desenhado em papel e anexado a um cilindro ou eles podem ser colocados diretamente na superfície do cilindro. Como a carta deve ser fixada ao redor do cilindro, sua largura
deve ser igual, ou ligeiramente maior, que a circunferência do cilindro. A altura do gráfico está relacionada com o comprimento do gnômon e é determinada pela sombra mais longa que será lançada pelo gnômon. Conforme mostrado na Figura 1, isso ocorrerá no Solstício de Verão quando a altitude do Sol estiver no seu máximo. A altura do gráfico "H" é determinada da seguinte forma:

H= G tan (90 - ø +23.44) = G tan (113.44 - ø)

onde ø é a latitude do local onde o relógio de sol irá ser usado e G é o comprimento do gnômon.

Conhecendo as dimensões do gráfico, a largura pode ser dividida em 12 faixas verticais que representam os 12 meses.
Linhas adicionais podem ser acrescentadas para fracionar ainda mais os meses, em períodos menores.

As posições das linhas horárias podem agora ser determinadas. Primeiro, a altitude do Sol "a" deve ser calculada para uma determinada hora (Hora Aparente Local), de um determinado dia.
A distância "D" da linha horária, a partir do topo do gráfico, é determinada da seguinte forma:

D= G tan a

onde G é o comprimento do gnômon.

A Figura 2 ilustra o layout das linhas horárias para um relógio de sol de Cilindro. Como este mostrador indica Tempo Aparente Local (TAL), as linhas horárias são simétricas próximas ao meio-dia.
Os cálculos precisam apenas ser feitos para as linhas horárias da manhã, pois as linhas horárias da tarde são as mesmas. Isto ocorre devido a altitude do Sol ser a mesma para períodos de tempo equivalentes,
antes e depois do meio-dia (TAL), por exemplo, 8:00 da manhã e 4:00 horas da tarde.

Figura 2: Linhas Horárias de um Relógio de sol Cilíndrico - Tempo Aparente Local (SONNE/CAD)

A partir desta figura, pode-se ver que o mostrador é menos preciso durante o Inverno e ao redor do meio-dia, com as linhas horárias muito próximas umas das outras.

Também é possível corrigir as linhas horárias para longitude, como ilustrado na Figura 3. Este é o mesmo mostrador da Figura 2, mas indica o Tempo Solar Zonal.

Devido à correção de longitude, cada hora terá uma única linha horária.

Figura 3: Linhas Horárias de um Relógio de sol Cilíndrico - Tempo Solar Zonal (SONNE/CAD)

Como todos os dias do ano são representados em um relógio de sol de Cilindro, também é possível aplicar a correção para a Equação de Tempo, às linhas horárias. Para maior clareza, a Figura 4 ilustra
isto apenas para as horas cheias. As linhas horárias foram corrigidas para a longitude e para a Equação de Tempo e o relógio de sol indica agora o tempo do relógio convencional.

Figura 4: Linhas Horárias de um Relógio de sol Cilíndrico - Tempo do Relógio (SONNE2.1/CAD)

Geralmente, um relógio de sol de Cilindro ou de Pastor é construído para ser um mostrador portátil e ser relativamente pequeno. Aqui está uma idéia para um relógio de sol de grande porte. Isso funcionaria bem em um parque infantil. Se imaginássemos a construção de um carrossel, o relógio de sol de Cilindro formaria o eixo giratório central do carrossel. Os assentos seriam montados na parte inferior do cilindro. O relógio de sol poderia ser pintado na parte superior do cilindro. O ponteiro será montado na parte superior do cilindro e com a escala de data abaixo dele. O ponteiro teria que girar por conta própria, para alinhar com a data correta,
bem como com o cilindro, para permitir o alinhamento com o Sol. Esta seria uma estrutura de playground muito original. E as crianças sempre estariam de volta em casa a tempo.