Relógio de sol Foster-Lambert

Relógio de sol Foster-Lambert: uma forma de mostrador de projeção equatorial, com a projeção disposta para produzir um anel circular de pontos horários equiangulares.

Relógio de sol Analemático: relógios de sol que consistem em pontos horários (em vez de linhas horárias) colocados ao redor de uma elipse e um gnômon móvel, perpendicular ao plano do mostrador. Pode ser em qualquer plano, mas a forma mais usual é a horizontal. Na versão horizontal do mostrador, a posição do gnômon encontra-se no eixo reto Norte-Sul menor, em um ponto determinado pela declinação do sol (isto é, a data). O mostrador analemático pode ser considerado como uma projeção do mostrador de anel equatorial universal.

Relógio de sol Azimutal ou de Azimute: qualquer mostrador que use o azimute do Sol para indicar o tempo. Ele geralmente precisa ser alinhado na direção Norte-Sul e tem um estilo vertical (se não tiver dependência
de altitude).

Declinação (odo Sol): a distância angular do Sol acima ou abaixo do Equador Celeste. O seu valor segue uma onda sinusoidal anual, variando entre 0° nos Equinócios e ± 23,4° (aproximadamente.) nos Solsticios.
Tem valores positivos quando o Sol está acima do Equador Celeste (Verão no Hemisfério Norte) e negativo quando abaixo.

Ponto Horário: um ponto no plano do mostrador, indicando o cruzamento da sombra do gnômon em um determinado momento. Os pontos horários substituem as linhas horárias em mostradores onde a borda da sombra não passa pelo centro do mostrador.

O relógio de sol Foster-Lambert é uma forma de relógio de sol analemático. O relógio de sol apresentado aqui é um relógio de azimute horizontal com um gnômon móvel. Não há linhas horários, mas pontos horários. Os pontos horários estão localizados na circunferência de um círculo e são equiangulares. Para que isso ocorra, o gnômon é ajustado em um determinado ângulo. Para indicar a hora, o gnomon é colocado em uma escala de datas, em um local específico para a data corrente.

A determinação dos pontos horários na circunferência do círculo é simplesmente uma questão de espaçá-los 15º para cada hora, 7,5º para cada 30 minutos, 3,75º para cada 15 minutos, etc.

Para calcular o layout da escala de datas, você vai precisar saber a declinação do Sol em datas particulares para cada mês. Para determinar o ângulo do gnômon, requer que você saiba a latitude (ø) onde o relógio de sol deve ser instalado. A Figura 1 ilustra um relógio de sol Foster-Lambert com sua escala de datas.

Figura 1: Relógio de sol Foster-Lambert (CAD)

O gnômon de um relógio de sol de Foster-Lambert não é perpendicular à placa do mostrador, mas sim inclinado. Conforme ilustrado na Figura 2, o gnômon fica a meio caminho entre um gnômon polar P e um gnômon vertical Z. Sua posição pode ser calculada de duas maneiras, mas o seguinte cálculo do ângulo A, em relação à placa do mostrador horizontal, será usado nas equações dadas mais adiante.

A = (90 + ø) / 2

onde ø é a latitude.

A extensão do ângulo A do gnômon é de 45º, em uma latitude de 0º a 90º, em uma latitude de 90°. O gnômon encontra-se na linha meridiana.

Figura 2: Gnômon de um relógio de sol Foster-Lambert (CAD)

A Figura 3 ilustra o layout de projeto para o relógio de sol. O primeiro passo é selecionar um raio "R" adequado para o círculo no qual os pontos horários serão posicionados. Coloque o número desejado de pontos horários em torno da circunferência do círculo, com base no fato de que eles são equiangulares e cada hora completa é separada por 15º.

A linha do meridiano é uma linha vertical que passa através do centro "C" do relógio de sol e do ponto horário do local aparente do meio-dia. Se uma linha for desenhada, em relação à linha do meridiano, com um ângulo igual a "90° - A" a partir do ponto horário do meio-dia e terminando na linha horizontal, fará o "A", em relação à linha horizontal. Também estabelecerá a posição de "E". A posição de "E" a partir do centro "C" é calculada da seguinte forma:

E = R / tan A = R * tan (90 - A)

A posição de "E" vai de "R" a uma latitude de 0º e a 0 a uma latitude de 90º.

O próximo passo é estabelecer a escala de datas. Esta é a escala usada para determinar a posição do gnômon em um determinado dia do ano. Os pontos da escala são determinados para o primeiro dia de cada mês e para os dois extremos no momento dos Solstícios. Para fazer isso, a declinação do Sol é necessária para cada uma dessas datas. Os valores utilizados foram obtidos a partir de "The Dialist's Companion".

O ponto "E" é necessário para estabelecer a escala de datas, como cada ponto de escala é determinado por encontrar a intersecção de uma linha de "E" para a linha meridiana desenhada, em um ângulo igual à declinação do Sol na data desejada. A distância do centro "C" do relógio de sol, para o ponto de intersecção "Y", na linha meridiana, para qualquer data desejada, é calculada da seguinte forma:

Y = E * tan (dec)

onde dec é a declinação do Sol.

A Figura 3 ilustra como os pontos da escala são encontrados para os dois Solstícios. Na Tabela 1, o cálculo é realizado para um relógio de sol com "E" definido como "1".
Para qualquer valor de E, multiplicar pelos fatores na Tabela 1 para obter os pontos da escala.

Tabela 1: Escala de Datas para um relógio de sol Foster-Lambert

O comprimento mais longo para a escala de datas será 0.434 * R, a uma latitude de 0º e diminuirá para 0, a uma latitude de 90º. O layout da escala de datas começa no centro do mostrador "C".

Os números positivos são medidos até a linha meridiana e números negativos abaixo da linha meridiana. A Figura 4 ilustra um layout para a escala de datas.

Figura 4: Escala de Datas (CAD)

Como os pontos horários são equiangulares, é bastante simples corrigir a Equação de Tempo, longitude e Horário de Verão. O mostrador precisa ser projetado para que os pontos horários possam girar em torno do centro "C", independentemente do restante da placa do mostrador. Os pontos horários são então rotacionados para a correção necessária.

O relógio de sol Foster-Lambert pode ser projetado para ser um relógio de sol interativo, mas seria difícil usar uma pessoa como o gnômon. Um gnômon móvel no ângulo correto precisaria ser, então, projetado.

As imagens a seguir parecem um pouco diferentes, porque a placa do mostrador foi feita a partir de vidro e você pode ver através dele.

Imagem ampliada, com sombra projetada, clique aqui.