Coisas Ensolaradas

Nota do Tradutor: os números nas fórmulas abaixo, estão em notação latina, ou seja, . (ponto) separador de milhar e , (vírgula) em números decimais.

A seguir, estão algumas equações que você pode achar interessante ou útil. Eles vêm do Glossário da British Sundial Society, bem como suas definições. Algumas das equações são as melhores e mais próximas dos parâmetros aquiaproximações do parâmetro que está sendo definido. Existem métodos mais precisos para determiná-los, mas eles não são mostrados aqui.

Hour Angle (h, HA): o ângulo correspondente à posição do Sol em torno de sua órbita diária (aparente). Medido para o Oeste a partir do Meio-dia Local, ele aumenta a uma taxa de 15° por hora.
Assim, às 3:00 PM (3:00 horas da tarde), Tempo Aparente Local, o ângulo é 45° e às 9:00 PM (9:00 horas da manhã) é -45°.

h = (T₂₄ - 12) x 15°

onde T₂₄ é o tempo em notação de 24 horas do relógio convencional (horas depois da meia-noite), em horas decimais.

Declinação (do Sol) (, DELTA, DEC): a distância angular do Sol acima ou abaixo do Equador Celeste. O seu valor segue uma curva anual de onda senoidal, variando entre 0° nos Equinócios e ± 23,4° (aproximadamente) nos solstícios. Tem valores positivos quando o Sol está acima do Equador Celeste (Verão no Hemisfério Norte) e negativo quando abaixo.

A aproximação da transformada de Fourier (equação de melhor ajuste), abaixo, produz um erro máximo de 0,0006 radianos (menos de 3 minutos de arco) ou, se os dois últimos termos forem omitidos, 0,0035 radianos (12 minutos de arco).

= 0,006918 - 0,399912 cos w + 0,070257 sen w - 0,006758 cos 2w + 0,000907 sen 2w - 0,002697 cos 3w + 0,001480 sen 3w

onde está em radianos e w é calculado para um determinado número de dias n_d ( variando de 1, em 1º de Janeiro, a 365, em 31 de Dezembro) por:

w = 2 n_d / 365

1 radiano = 57° 17' 44" 0,80625 = 57,2957795131 graus e 360° = 2 radianos.

Azimute (do Sol) (A, AZ): o ângulo do Sol, medido no plano horizontal e do Sul Verdadeiro. Os ângulos para o Oeste são positivos, aqueles para o Leste, negativos.
Assim sendo, Oeste é 90°, Norte é ± 180°, Leste -90°.

A = arctan { sen (h) / [ sen cos (h) - cos tan ] }

Altitude (do Sol) (a, ALT): a distância angular do centro do disco do Sol acima do horizonte do observador (números negativos indicam que o Sol está abaixo do horizonte).
É medido ao longo do plano principal para o centro do Sol e é o complemento da distância do zênite. Faz parte do sistema de coordenadas horizontais.

a = arcsen { sen sen + cos cos cos (h)}

Nascer do sol, Pôr do sol: a derradeira (última) aparição do Sol acima do horizonte, a cada dia. Isso ocorre quando a altitude do Sol atinge -0° 50'. Observe que alguns astrônomos definem a elevação de um objeto, como uma altitude de 0°. A diferença é devida aos efeitos combinados do semi-diâmetro médio do Sol (16 minutos de arco) e refração atmosférica (34 minutos de arco).

A hora (ângulo horário) do nascer / pôr-do-sol é determinado por:

h_sr,ss = ± arccos (-tan tan )

O azimute do nascer / pôr-do-sol é determinado:

A_sr,ss = ± arccos (-sen / cos )

Observe que esses tempos são para o nascer / pôr do sol astronômico, ou seja, quando o centro do Sol está no horizonte verdadeiro, negligenciando a refração atmosférica.

Equação de Tempo (E, EdT): a diferença de tempo entre Tempo Aparente Local (tempo solar aparente) e Tempo Solar Médio, no mesmo local. Seu valor varia entre extremos, de cerca de +14 minutos em fevereiro e -16 minutos em outubro. Ela surge por causa da órbita elíptica da Terra e da inclinação do eixo da Terra com a eclíptica. O uso preferido por relogistas é:

Tempo Solar Médio = Tempo Aparente Solar + EdT

mas esta convenção não é de modo algum universal e o sinal inverso é usado nos almanaques modernos. Independentemente da convenção de sinal adotada, o relógio de sol aparecerá lento em comparação com o Tempo Médio em fevereiro e rápido em outubro/novembro.

A EdT varia continuamente, mas normalmente é tabulada para o meio-dia de cada dia, em um lugar específico.

Um cálculo completo da EdT, para qualquer momento, em qualquer época, é complexo e o leitor é dirigido para o Meuss, um Almanaque Astronômico ou a um programa de computador, NASS The Dialist's Companion, em DOS, para computadores de 32 bits. Para muitas aplicações práticas, a aproximação da transformada de Fourier (equação de melhor ajuste) dada abaixo, que tem um erro, na pior hipótese, de 0,0025 radianos (35 segundos de tempo), será mais que o suficiente.

E_a = -0,0000075 - 0,001868 cos w + 0,032077 sen w + 0,014615 cos 2w + 0,040849 sen 2w

onde E_a é fornecida, em radianos, para 12:00 UT (meridiano de Greenwich) e w é como definido para a declinação acima.

Para converter a EdT em segundos (de tempo), basta multiplicar E_a por 43.200.