Relógio de sol de Plano de Sombra

Relógio de sol de Sombra Plana: uma classe de mostrador em que o gnômon é móvel e é posto pelo observador para que ele e sua sombra, fiquem no plano horário do Sol.
O gnômon pode ser um plano, uma linha ou um ponto. A placa do mostrador pode, se necessário, ser qualquer superfície.

Plano Horário: um plano que, a qualquer instante, contenha o Sol, o observador e o Pólo Celeste Norte. O estilo e a linha horária apropriada encontram-se no plano horário.

Estilo: a linha, no espaço, que gera a borda da sombra usada para indicar a hora na placa do mostrador.

Nota do Tradutor: As explicações abaixo são o Hemisfério Norte. Para aplicá-las ao Hemisfério Sul, basta inverter as datas e as estações do ano. Para facilitar o entendimento, segue uma tabela de equivalências:

Cada momento do dia tem seu próprio plano horário único. Como o Sol se move através do céu assim que faz o seu plano horário. Você não pode ver este plano, mas ele pode ser usado para dizer a hora do dia.
Se o estilo de um gnômon de relógio de sol está localizado neste plano, ele pode ser usado para indicar o tempo, lançando uma sombra na linha horária do mostrador.

A Figura 1 ilustra o plano horário do Sol. Esta figura mostra um relógio de sol Horizontal e Vertical com um estilo comum. Este é um relógio de sol díptico. A imagem foi obtida às 10:00 horas da manhã em dia 21 de junho. O plano horário passa através do estilo e nas linhas horárias das 10:00 da manhã em ambos os mostradores. Se este plano fosse esticado, o canto superior traseiro cruzaria o Pólo Celeste Norte e o canto superior dianteiro cortaria o Sol. Para a localização específica destes relógios de sol, esta será a orientação do plano horário do Sol, às 10:00 horas em todos os dias do ano.

Figura 1: O Plano Horário do Sol - Relógios de sol Horizontal e Vertical (ZW2000CAD)

Agora, imagine o Sol se movendo em direção ao meio-dia, Tempo Aparente Local. Ao meio-dia solar, quando o Sol está diretamente sobre a sua cabeça, o plano horário será perpendicular a ambas as placas do mostrador. O ângulo do plano horário, em relação a um plano horizontal, estará no seu mínimo ao nascer e pôr do sol. Este ângulo mínimo variará com a latitude do lugar.

Para ilustrar ainda mais o plano horário do Sol a Figura 2 exibe mostradores Horizontais e Equatoriais com um estilo comum. Esta imagem foi obtida às 9:00 da manhã em 21 de junho. Este dia estando entre a Primavera e o Equinócio de Outono e significa que você está olhando a face superior do relógio de sol Equatorial, cuja face está voltada para o Norte. O relógio de sol Equatorial está em um ângulo com a horizontal igual à co-latitude. O estilo comum está em um ângulo igual à latitude, em relação à placa horizontal do relógio de sol. Quando o estilo estiver estendido, para cruzar o relógio de sol Equatorial, fica perpendicular à sua placa.

Figura 2: Plano Horário do Sol - Relógios de sol Horizontal/Equatorial Superior (ZW2000/CAD)

A Figura 3 mostra uma outra combinação de relógios de sol Horizontal e Equatorial, com um gnômon comum. Estes são exatamente os mesmos mostradores da Figura 2, mas esta imagem foi obtida às 10:00 horas
da manhã do dia 21 de dezembro. Este dia estando entre o Outono e o Equinócio de Primavera e significa que você está olhando para a face inferior do relógio de sol Equatorial, cuja face está voltada para o Sul.
Esta figura mostra claramente a interseção do estilo com as duas placas dos mostradores.

Figura 3: Plano Horário do Sol - Relógios de sol Horizontal/Equatorial Inferior (ZW2000/CAD)

As linhas horárias do modelo Equatorial estão espaçadas em intervalos de 15°. Cada um destes intervalos indica a passagem de uma hora no tempo. À medida que o tempo passa, entre 9:00 horas e 10:00 horas da manhã, o Sol moveu-se 15° e, como resultado disso, assim também ocorreu com seu plano horário, como pode ser visto comparando os planos horários no mostrador Equatorial. No entanto, os planos horários não se moveram 15° graus no mostrador Horizontal. O ângulo em que o plano horário se move no mostrador Horizontal depende da latitude.

O que essas duas figuras mostram é que as linhas horárias do relógio de sol Horizontal são a projeção do plano horário que passa pelas linhas horárias do relógio solar Equatorial. Na verdade, o relógio de sol Equatorial pode ser usado para traçar graficamente as linhas horárias para uma série de relógios de sol.

Agora, para o desenho do relógio de sol de Plano de sombra.

É relativamente fácil criar um relógio de sol de Plano de Sombra Horizontal ou Vertical. Esta descrição remete à Figura 1, como exemplo. A placa do mostrador é construída, girando os mostradores 180° em torno da origem. As linhas horárias são então numeradas na ordem inversa. O estilo pode ser um cordão comprido. Ele deve estender-se, ao longo do estilo existente, para que possa ficar em um ponto no plano horário, que seja comum a todas as horas do dia. Deve ser longo o suficiente para ultrapassar o limite exterior das linhas horárias do mostrador. Não há comprimento fixo. A Figura 4 ilustra estas etapas tendo sido feitas para um relógio de sol de Plano de sombra Horizontal. O mesmo ponto de finalização poderia ser usado para um relógio de sol de Plano de sombra Vertical. Para indicar a hora correta, o cordão estará esticado e movido até que a sua sombra caia sobre a origem do mostrador, ou seja, o ponto na base do estilo original. O cordão ficará, então, no plano horário desejado e sua sombra indicará o momento correto no tempo, como mostrado na Figura 4.

Figura 4: Relógio de sol de Sombra Plana Horizontal (ZW2000/CAD)

Um mostrador para uso prático não seria deixado como o mostrado. O gnômon original é removido e um peso pode ser usado para manter o ponto de terminação do estilo de cordão na posição correta.
A origem do relógio de sol deve ser conhecida, por isso este ponto deve ser marcado de alguma forma. E, finalmente, o mostrador original Horizontal ou Vertical pode ser, então, removido.

Imagem ampliada, de um relógio de sol de Sombra Plana Horizontal, com sua sombra projetada, clique aqui.

Em escala grande, este tipo de mostrador pode se tornar um interessante relógio de sol interativo. Tudo que você precisa é um cabo de vassoura, uma área plana e um cordão ou barbante.

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